3. (№ 4, упр. 19) Какую массу кирпичей можно поднять равномерно за время t = 20 с на высоту h = 16 м, используя подъемник мощностью P = 2,0 кВт? КПД двигателя подъемника η = 80 % .

Решение:

1. Определим полезную мощность подъемника. Мощность двигателя \( P_{двиг} = 2.0 \text{ кВт} = 2000 \text{ Вт} \). КПД \( \eta = 80 \% = 0.8 \). Полезная мощность \( P_{пол} = P_{двиг} \cdot \eta \).
2. Рассчитаем полезную мощность: \( P_{пол} = 2000 \text{ Вт} \cdot 0.8 = 1600 \text{ Вт} \).
3. Формула мощности: \( P = \frac{A}{t} \), где \( A \) — работа, \( t \) — время.
4. Работа, совершаемая при подъеме груза: \( A = P_{пол} \cdot t = 1600 \text{ Вт} \cdot 20 \text{ с} = 32000 \text{ Дж} \).
5. Работа при подъеме груза также равна \( A = mgh \), где \( m \) — масса груза, \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \)), \( h \) — высота подъема.
6. Выразим массу: \( m = \frac{A}{gh} \).
7. Рассчитаем массу: \( m = \frac{32000 \text{ Дж}}{10 \text{ м/с}^2 \cdot 16 \text{ м}} = \frac{32000}{160} \text{ кг} = 200 \text{ кг} \).

Ответ: 200 кг.