3.4 Упростить: $\left(\frac{a^{-7}}{d^5}\right)^{-3}\cdot\left(\frac{a^4}{d^{-7}}\right)^{-5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3.4 Упростить: $\left(\frac{a^{-7}}{d^5}\right)^{-3}\cdot\left(\frac{a^4}{d^{-7}}\right)^{-5}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Применяем правила степени частного и степени степени:

$\left(\frac{a^{-7}}{d^5}\right)^{-3}=a^{21}d^{15},\qquad \left(\frac{a^4}{d^{-7}}\right)^{-5}=a^{-20}d^{-35}.$

Перемножаем степени с одинаковыми основаниями, складывая показатели:

$a^{21}d^{15}\cdot a^{-20}d^{-35}=a^{1}d^{-20}=\frac{a}{d^{20}}.$

Ответ: $\frac{a}{d^{20}}$.

3.4 Упростить: \(\left(\frac{a^{-7}}{d^5}\right)^{-3}\cdot\left(\frac{a^4}{d^{-7}}\right)^{-5}\).