3.425. В некотором царстве, тридесятом государстве жил-был царь, и было у него три сына. Повадился в то царство Змей Горыныч многоголовый прилетать, мирных жителей пугать. Объявил царь своих сыновей со Змеем Горынычем сражаться. Долго бились братья, прежде чем все его головы одолели. Сколько голов было у Змея Горыныча, если каждая голова погибала после третьего удара мечом и больше трёх ударов нанёс младший брат — 14, меньше всех — старший — 10, а остальные удары нанёс средний брат?

Чтобы отрубить одну голову, требовалось 3 удара.

Всего братья нанесли: 10 + 14 + x ударов, где x — число ударов среднего брата. Число голов равно общему числу ударов, делённому на 3.

Из условия нельзя однозначно узнать x: говорится лишь, что старший нанёс меньше всех, а младший — больше трёх ударов и 14 ударов; число ударов среднего брата не указано. Например, при 12 ударах среднего брата получилось бы 12 голов, а при 13 — 37/3, что невозможно для целого числа голов. Значит, требуется ещё условие, позволяющее определить количество ударов среднего брата или общее число ударов.

Для целого числа голов сумма ударов должна делиться на 3, следовательно, x должен давать остаток 0 при делении на 3, так как 10 + 14 = 24. Таких значений несколько, поэтому число голов по имеющимся данным определить нельзя.