3.425. В некотором царстве, тридевятом государстве жил-был царь, и было у него три сына. Повадился в то царство Змей Горыныч многоголовый прилетать, мирных жителей пугать. Отправил царь своих сыновей со Змеем Горынычем сражаться. Долго бились братья, прежде чем все его головы одолели. Сколько голов было у Змея Горыныча, если каждая голова погибала после третьего удара мечом и больше всех ударов нанёс младший брат — 14, меньше всех — старший — 10, а остальные удары нанёс средний брат?

Всего ударов нанесли три брата. У старшего было 10 ударов, у младшего — 14, а у среднего — число ударов между 10 и 14, то есть 11, 12 или 13.

Каждая голова погибала после третьего удара, поэтому общее число ударов должно делиться на 3. Удары старшего и младшего вместе составляют \(10+14=24\). Из чисел 11, 12 и 13 только 12 делает общую сумму кратной 3: \(24+12=36\).

На одну голову приходится 3 удара, поэтому \(36:3=12\).

Ответ: у Змея Горыныча было 12 голов.