3.425. В некотором царстве, тринадцатиголовый Змей-горыныч жил-был, и было у него три сына. Повалился в то царство Змей Торыныч многоголовый прилетать, мирных жителей пугать. Отправил парь своих сыновей с Змеем Горынычем сражаться. Долго бились братья, прежде чем все его головы одолели. Сколько голов было у Змея Горыныча, если каждая голова погибала после третьего удара мечом и больше всех ударов нанёс младший брат — 14, меньше всех — старший брат — 10, а остальные удары нанёс средний брат?

Чтобы одолеть одну голову, требовалось 3 удара. Значит, общее число ударов должно делиться на 3.

Младший брат нанёс 14 ударов, старший — 10. Вместе они нанесли 24 удара. Средний брат нанёс больше старшего, но меньше младшего, то есть от 11 до 13 ударов. Из этих чисел только 12 даёт сумму ударов, делящуюся на 3: 24 + 12 = 36.

Число голов: 36 : 3 = 12.

Ответ: у Змея было 12 голов.