3.429. Найдите корень уравнения: а) x + 3x + 11 = 46; б) 35x + 22x = 456; в) 324y − 247y = 60; г) 87z − z = 540.

1. Соберём подобные слагаемые: \(x+3x+11=46\), \(4x=46-11=35\), поэтому \(x=35:4=8.75\).

2. Сложим коэффициенты при \(x\): \(35x+22x=456\), \(57x=456\), поэтому \(x=456:57=8\).

3. Вычтем коэффициенты при \(y\): \(324y-247y=60\), \(77y=60\), поэтому \(y=\frac{60}{77}\).

4. Соберём подобные слагаемые: \(87z-z=540\), \(86z=540\), поэтому \(z=\frac{540}{86}=\frac{270}{43}\).

Ответ: а) \(x=8.75\); б) \(x=8\); в) \(y=\frac{60}{77}\); г) \(z=\frac{270}{43}\).