3.48. а) Два измерения прямоугольного параллелепипеда увеличили на 30 % каждое, а третье увеличили в 1,5 раза. На сколько процентов увеличился объём параллелепипеда? б) Одно измерение прямоугольного параллелепипеда увеличили на 10 %, второе — на 40 %, а третье уменьшили на 35 %. Увеличился или уменьшился объём параллелепипеда? На сколько процентов?

а) Пусть первоначальный объём равен \(V\). После изменения измерений объём станет: \(V_1=V\cdot1.3\cdot1.3\cdot1.5=2.535V\).

Объём увеличился на \(2.535-1=1.535=153.5\%\).

б) Уменьшение третьего измерения на 35 % означает множитель \(0.65\). Поэтому новый объём равен: \(V_1=V\cdot1.1\cdot1.4\cdot0.65=1.001V\).

Объём увеличился на \(1.001-1=0.001=0.1\%\).

Ответ: а) объём увеличился на 153,5 %; б) объём увеличился на 0,1 %.