3 + 4x^2 - 8x = 0

Решение:

Заданное уравнение является квадратным. Приведем его к стандартному виду ax² + bx + c = 0.

• Исходное уравнение: 3 + 4x² - 8x = 0
• Приводим к стандартному виду: 4x² - 8x + 3 = 0

Для решения квадратного уравнения используем формулу дискриминанта: D = b² - 4ac.

• a = 4, b = -8, c = 3
• D = (-8)² - 4 * 4 * 3 = 64 - 48 = 16
• √D = √16 = 4

Найдем корни уравнения по формуле x = (-b ± √D) / 2a.

• x₁ = (8 + 4) / (2 * 4) = 12 / 8 = 3/2 = 1.5
• x₂ = (8 - 4) / (2 * 4) = 4 / 8 = 1/2 = 0.5

Ответ: x₁ = 1.5, x₂ = 0.5