3/5 * (2 1/2 - 1/3 - 1/5) = ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
   
   \[2 \frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}\]


2. Шаг 2: Найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{5}{2}\), \(\frac{1}{3}\) и \(\frac{1}{5}\). Общий знаменатель равен 30. Приведем дроби к общему знаменателю:
   
   \[\frac{5}{2} = \frac{5 \cdot 15}{2 \cdot 15} = \frac{75}{30}\]
   \[\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 10}{3 \cdot 10} = \frac{10}{30}\]
   \[\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{6}{30}\]


3. Шаг 3: Выполним вычитание дробей в скобках:
   
   \[\frac{75}{30} - \frac{10}{30} - \frac{6}{30} = \frac{75 - 10 - 6}{30} = \frac{59}{30}\]


4. Шаг 4: Умножим результат на \(\frac{3}{5}\):
   
   \[\frac{3}{5} \cdot \frac{59}{30} = \frac{3 \cdot 59}{5 \cdot 30} = \frac{177}{150}\]


5. Шаг 5: Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:
   
   \[\frac{177}{150} = \frac{177 : 3}{150 : 3} = \frac{59}{50}\]


6. Шаг 6: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
   
   \[\frac{59}{50} = 1 \frac{9}{50}\]

Ответ: 1 \(\frac{9}{50}\)