3) 5 "• (2/3)3 : (4/9)2;

Решение:

Для решения данного примера выполним действия по порядку, соблюдая приоритет операций:

1. Возведём дробь \( \frac{2}{3} \) в третью степень: \[ \left( \frac{2}{3} \right)^3 = \frac{2^3}{3^3} = \frac{8}{27} \]
2. Возведём дробь \( \frac{4}{9} \) во вторую степень: \[ \left( \frac{4}{9} \right)^2 = \frac{4^2}{9^2} = \frac{16}{81} \]
3. Теперь выполним умножение: \[ 5 \cdot \frac{8}{27} = \frac{5 \cdot 8}{27} = \frac{40}{27} \]
4. Разделим полученный результат на \( \frac{16}{81} \), это то же самое, что умножить на обратную дробь: \[ \frac{40}{27} : \frac{16}{81} = \frac{40}{27} \cdot \frac{81}{16} \]
5. Сократим дроби перед умножением: \( 27 \) и \( 81 \) сокращаются на \( 27 \) (получим \( 1 \) и \( 3 \) соответственно). \( 40 \) и \( 16 \) сокращаются на \( 8 \) (получим \( 5 \) и \( 2 \) соответственно).
6. Выполним умножение: \[ \frac{5}{1} \cdot \frac{3}{2} = \frac{5 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{15}{2} \]
7. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{15}{2} = 7 \frac{1}{2} \).

Ответ: \( 7\frac{1}{2} \).