3) 5^{3x} + 3 · 5^{3x-2} = 140;

Решение:

1. Вынесем общий множитель \( 5^{3x-2} \) за скобки: \( 5^{3x-2}(5^2 + 3) = 140 \).
2. Упростим выражение в скобках: \( 5^{3x-2}(25 + 3) = 140 \).
3. \( 5^{3x-2}(28) = 140 \).
4. Разделим обе части уравнения на 28: \( 5^{3x-2} = \frac{140}{28} \).
5. \( 5^{3x-2} = 5 \).
6. Представим 5 как \( 5^1 \): \( 5^{3x-2} = 5^1 \).
7. Приравниваем показатели степеней: \( 3x - 2 = 1 \).
8. Решаем полученное линейное уравнение: \( 3x = 1 + 2 \) \( 3x = 3 \) \( x = 1 \).

Ответ: \( x = 1 \).