3.|5\(\frac{2}{3}\)-7|:|2|-|-|\(\frac{1}{9}\)||.

Решение:

1. Вычислим значение выражения в первом модуле: \( 5\frac{2}{3} - 7 = \frac{17}{3} - \frac{21}{3} = -\frac{4}{3} \).
2. Вычислим модуль первого выражения: \( |-\frac{4}{3}| = \frac{4}{3} \).
3. Вычислим модуль второго выражения: \( |2| = 2 \).
4. Вычислим модуль третьего выражения: \( |-\frac{1}{9}| = \frac{1}{9} \).
5. Выполним деление: \( \frac{4}{3} : 2 = \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \).
6. Выполним вычитание: \( \frac{2}{3} - \frac{1}{9} = \frac{6}{9} - \frac{1}{9} = \frac{5}{9} \).

Ответ: \(\frac{5}{9}\)