3. (№ 5, упр. 22) Яблоко массой m = 0,30 кг брошено вертикально вверх со скоростью v = 8,0 М/с. Вычислите его полную, кинетическую и потенциальную энергии при подъеме на высоту h = 1,0 м. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Решение:

Эта задача решается с помощью законов сохранения энергии.

1. Исходные данные:
   • Масса яблока: m = 0,30 кг
   • Начальная скорость: v = 8,0 м/с
   • Высота подъема: h = 1,0 м
   • Ускорение свободного падения (примем g = 10 м/с² для упрощения расчетов, если не указано иное)
2. Кинетическая энергия (E_k) в начальный момент:
   • Формула: Ek = 0,5 * m * v2
   • Расчет: Ek = 0,5 * 0,30 кг * (8,0 м/с)2 = 0,5 * 0,30 * 64 = 9,6 Дж
3. Потенциальная энергия (E_p) в начальный момент (на земле):
   • Формула: Ep = m * g * h
   • Расчет: Ep = 0,30 кг * 10 м/с2 * 0 м = 0 Дж (на уровне броска)
4. Полная энергия (E_полн) в начальный момент:
   • Eполн = Ek + Ep = 9,6 Дж + 0 Дж = 9,6 Дж
5. Потенциальная энергия (E_p) на максимальной высоте подъема (h = 1,0 м):
   • Ep = m * g * h = 0,30 кг * 10 м/с2 * 1,0 м = 3,0 Дж
6. Кинетическая энергия (E_k) на максимальной высоте подъема:
   • По закону сохранения энергии, полная энергия остается постоянной (так как сопротивлением воздуха пренебрегаем).
   • Ek_на_выс = Eполн - Ep_на_выс = 9,6 Дж - 3,0 Дж = 6,6 Дж

Ответ:

• Полная энергия: 9,6 Дж
• Кинетическая энергия (в начальный момент): 9,6 Дж
• Потенциальная энергия (на высоте 1,0 м): 3,0 Дж
• Кинетическая энергия (на высоте 1,0 м): 6,6 Дж