3.5. Упростите выражения: а) $\frac{a^2-1}{a^3}-\frac{2a-1}{a^3}$; б) $\frac{x^2+2x-3}{2x^2}+\frac{3-x}{2x^2}$; в) $\frac{2-3b^3}{b^4}+\frac{b^2-2}{b^4}$; г) $\frac{2-3y^2+y}{3y^2}-\frac{2+y^2}{3y^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3.5. Упростите выражения: а) $\frac{a^2-1}{a^3}-\frac{2a-1}{a^3}$; б) $\frac{x^2+2x-3}{2x^2}+\frac{3-x}{2x^2}$; в)…$ Фото задания

3.5. Упростите выражения: а) $\frac{a^2-1}{a^3}-\frac{2a-1}{a^3}$; б) $\frac{x^2+2x-3}{2x^2}+\frac{3-x}{2x^2}$; в) $\frac{2-3b^3}{b^4}+\frac{b^2-2}{b^4}$; г) $\frac{2-3y^2+y}{3y^2}-\frac{2+y^2}{3y^2}$.

Accepted Answer

а) Знаменатели одинаковы, поэтому вычитаем числители:

$\frac{a^2-1-(2a-1)}{a^3}=\frac{a^2-2a}{a^3}=\frac{a-2}{a^2}$, при $a\ne0$.

б) Складываем числители:

$\frac{x^2+2x-3+3-x}{2x^2}=\frac{x^2+x}{2x^2}=\frac{x+1}{2x}$, при $x\ne0$.

в) Складываем числители:

$\frac{2-3b^3+b^2-2}{b^4}=\frac{b^2-3b^3}{b^4}=\frac{1-3b}{b^2}$, при $b\ne0$.

г) Вычитаем числители:

$\frac{2-3y^2+y-(2+y^2)}{3y^2}=\frac{y-4y^2}{3y^2}=\frac{1-4y}{3y}$, при $y\ne0$.

3.5. Упростите выражения: а) \(\frac{a^2-1}{a^3}-\frac{2a-1}{a^3}\); б) \(\frac{x^2+2x-3}{2x^2}+\frac{3-x}{2x^2}\); в) \(\frac{2-3b^3}{b^4}+\frac{b^2-2}{b^4}\); г) \(\frac{2-3y^2+y}{3y^2}-\frac{2+y^2}{3y^2}\).

Ответ: