3.58 Периметр треугольника MNP равен 103 см. Сторона MN равна 24 см, а сторона NP в 2 раза меньше стороны MP. Найдите длину стороны MP.

Пусть сторона \(MP=x\) см. Тогда, поскольку \(NP\) в 2 раза меньше, \(NP=x:2\).

По условию периметр равен сумме сторон: \(24+x+\frac{x}{2}=103\).

Вычтем 24: \(x+\frac{x}{2}=79\), то есть \(\frac{3x}{2}=79\).

Умножим обе части на \(\frac{2}{3}\): \(x=\frac{158}{3}=52\frac{2}{3}\) см.

Ответ: \(MP=52\frac{2}{3}\) см.