3) 5y^2 - 6y + 1 = 0

Решим квадратное уравнение \(5y^2 - 6y + 1 = 0\) с помощью дискриминанта.

Формула дискриминанта: \(D = b^2 - 4ac\)

Формула корней квадратного уравнения: \(y = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\)

В нашем уравнении:

• \(a = 5\)


• \(b = -6\)


• \(c = 1\)

Вычисляем дискриминант:

\(D = (-6)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 1 = 36 - 20 = 16\)

Так как \(D > 0\), уравнение имеет два действительных корня.

Находим корни:

\(y_1 = \frac{-(-6) + \sqrt{16}}{2 \cdot 5} = \frac{6 + 4}{10} = \frac{10}{10} = 1\)

\(y_2 = \frac{-(-6) - \sqrt{16}}{2 \cdot 5} = \frac{6 - 4}{10} = \frac{2}{10} = 0.2\)

Ответ: Корни уравнения: \(y_1 = 1\), \(y_2 = 0.2\).