3) 6 3/7 * 1 1/3 : (1 2/7) =

Решение:

Для решения этого примера необходимо перевести смешанные числа в неправильные дроби.

1. Первое число: \( 6 \frac{3}{7} = \frac{6 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{42 + 3}{7} = \frac{45}{7} \)
2. Второе число: \( 1 \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{3 + 1}{3} = \frac{4}{3} \)
3. Третье число: \( 1 \frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{7 + 2}{7} = \frac{9}{7} \)

Теперь подставим неправильные дроби в исходное выражение:

\( \frac{45}{7} \cdot \frac{4}{3} : \frac{9}{7} \)

Сначала выполним умножение:

\( \frac{45}{7} \cdot \frac{4}{3} = \frac{45 \cdot 4}{7 \cdot 3} \)

Сократим 45 и 3 на 3:

\( \frac{15 \cdot 4}{7 \cdot 1} = \frac{60}{7} \)

Теперь выполним деление:

\( \frac{60}{7} : \frac{9}{7} = \frac{60}{7} \cdot \frac{7}{9} \)

Сократим 7 и 7 на 7, а 60 и 9 на 3:

\( \frac{20 \cdot 1}{1 \cdot 3} = \frac{20}{3} \)

Переведем неправильную дробь \( \frac{20}{3} \) в смешанное число:

\( \frac{20}{3} = 6 \frac{2}{3} \)

Ответ: 6 \( \frac{2}{3} \).