-3,6 : (31/4 + 2/3 ' 1,5) - 2 18/25

Давай разберем эту задачку по шагам.

1. Первое действие: вычисляем выражение в скобках. Начнем с умножения.
• \[ 1,5 = \frac{3}{2} \]
• \[ \frac{2}{3} \times \frac{3}{2} = \frac{2 \times 3}{3 \times 2} = \frac{6}{6} = 1 \]
2. Второе действие: теперь сложим дроби внутри скобок.
• \[ 3\frac{1}{4} + 1 = 4\frac{1}{4} \]
3. Третье действие: деление. Переведем десятичную дробь в обыкновенную.
• \[ -3,6 = -3\frac{6}{10} = -3\frac{3}{5} = -\frac{18}{5} \]
• \[ -\frac{18}{5} : 4\frac{1}{4} = -\frac{18}{5} : \frac{17}{4} = -\frac{18}{5} \times \frac{4}{17} = -\frac{18 \times 4}{5 \times 17} = -\frac{72}{85} \]
4. Четвертое действие: вычитание. Переведем смешанную дробь в неправильную.
• \[ 2\frac{18}{25} = \frac{2 \times 25 + 18}{25} = \frac{50 + 18}{25} = \frac{68}{25} \]
5. Пятое действие: приводим к общему знаменателю и вычитаем.
• Общий знаменатель для 85 и 25 — это 425.
• \[ -\frac{72}{85} = -\frac{72 \times 5}{85 \times 5} = -\frac{360}{425} \]
• \[ -\frac{68}{25} = -\frac{68 \times 17}{25 \times 17} = -\frac{1156}{425} \]
• \[ -\frac{360}{425} - \frac{1156}{425} = -\frac{360 + 1156}{425} = -\frac{1516}{425} \]
6. Шестое действие: переведем результат в десятичную дробь.
• \[ -\frac{1516}{425} \approx -3,567 \]

Ответ: -3,567