3) ((6/7)² : 4)(1 1/4)⁻²

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь и применим правило отрицательной степени:

\(\left(\left(\frac{6}{7}\right)^2:4\right)\left(1\frac{1}{4}\right)^{-2}=\left(\frac{36}{49}:4\right)\left(\frac{5}{4}\right)^{-2}.\)

\(\frac{36}{49}:4=\frac{9}{49},\quad \left(\frac{5}{4}\right)^{-2}=\left(\frac{4}{5}\right)^2=\frac{16}{25}.\)

\(\frac{9}{49}\cdot\frac{16}{25}=\frac{144}{1225}.\)

Ответ: \(\frac{144}{1225}\).