3.7. Прямой угол двумя лучами, исходящими из его вершины, разделён на три угла, один из которых равен разности двух других углов. Найдите величину большего из этих углов.

Обозначим три угла в порядке возрастания: \(a\le b\le c\). Их сумма равна \(90°\).

Положительная разность двух углов может равняться одному из углов только в том случае, если больший угол равен сумме двух остальных: \(c-b=a\), то есть \(c=a+b\).

Тогда \(a+b+c=90°\), а значит, \(c+c=90°\). Следовательно, \(c=45°\).

Ответ: 45°.