Ответ:

Сначала выполняем умножение:

\(78 \cdot 310 = 24\,180\).

Вычитаем:

\(24\,180 - 17\,334 = 6\,846\).

Делим с остатком:

\(6\,846 : 47 = 145\) (остаток \(31\)), так как \(47 \cdot 145 = 6\,815\), а \(6\,846 - 6\,815 = 31\).

Ответ: 145 (остаток 31).