3.8. Дано множество \(\{-8,1,\sqrt{2},\frac{17}{7}\}\). Используя свойства сложения и умножения чисел, составьте из двух чисел: а) разного знака; б) положительных; в) рациональных; г) среди которых есть иррациональное выражение.

а) Возьмём числа разных знаков: \(-8+\frac{17}{7}=-\frac{39}{7}\). Получилось отрицательное число.

б) Возьмём положительные числа: \(1\cdot\sqrt{2}=\sqrt{2}\). Произведение положительно.

в) Возьмём рациональные числа: \((-8)+1=-7\). Сумма рациональных чисел рациональна.

г) Возьмём рациональное число и иррациональное выражение: \(1+\sqrt{2}\). Так как \(\sqrt{2}\) иррационально, а сумма иррационального и рационального числа иррациональна, результат иррационален.

Ответ: а) \(-\frac{39}{7}\); б) \(\sqrt{2}\); в) \(-7\); г) \(1+\sqrt{2}\).