3.8. Найдите число, если 40% его соответствуют значению выражения: (3 2/3 − 5 1/3)·(2 5/6 − 4 1/3) + (7 − 4 + 8,5 − 12)² : 0,1.

Вычислим значение выражения по действиям.

\(3\frac{2}{3}-5\frac{1}{3}=\frac{11}{3}-\frac{16}{3}=-\frac{5}{3}\), а \(2\frac{5}{6}-4\frac{1}{3}=\frac{17}{6}-\frac{26}{6}=-\frac{3}{2}\).

Произведение равно \(\left(-\frac{5}{3}\right)\left(-\frac{3}{2}\right)=\frac{5}{2}\).

Во второй части: \(7-4+8.5-12=-0.5\), поэтому \((-0.5)^2:0.1=0.25:0.1=2.5=\frac{5}{2}\).

Значение всего выражения: \(\frac{5}{2}+\frac{5}{2}=5\). Пусть искомое число равно \(x\). Тогда \(0.4x=5\), откуда \(x=5:0.4=12.5\).

Ответ: 12,5.