3.8. Найдите число, если 40% его соответствуют значению выражения: \(\left(3\frac{2}{3}-5\frac{1}{3}\right)\left(2\frac{5}{6}-4\frac{1}{3}\right)+(7-4+8,5-12)^2:0,1\).

Вычислим значение выражения.

1. \(3\frac{2}{3}-5\frac{1}{3}=\frac{11}{3}-\frac{16}{3}=-\frac{5}{3}\).
2. \(2\frac{5}{6}-4\frac{1}{3}=\frac{17}{6}-\frac{26}{6}=-\frac{3}{2}\).
3. \(\left(-\frac{5}{3}\right)\left(-\frac{3}{2}\right)=\frac{5}{2}=2,5\).
4. \(7-4+8,5-12=-0,5\), поэтому \((-0,5)^2=0,25\).
5. \(0,25:0,1=2,5\).
6. Значение всего выражения: \(2,5+2,5=5\).

Пусть искомое число равно \(x\). Тогда \(40\%\) этого числа равны 5:

\(0,4x=5\),
\(x=5:0,4=12,5\).

Ответ: 12,5.