3.85. Разложите числа на простые множители. Для того чтобы определить какой-либо делитель числа, используйте признаки делимости. А) 252; В) 2520; В) 25200; Г) 252000; Д) 504; Е) 5040; Ё) 50400; Ж) 504000; З) 936; И) 9360; Й) 93600; К) 936000; Л) 248; М) 24800; Н) 2480000; О) 248000000; П) 1025; Р) 102500; С) 10250000; Т) 1025000000; У) 234; Ф) 2340; Х) 23400; Ц) 234000; Ч) 5184; Ш) 51840; Щ) 518400; Ъ) 5184000.

Используем разложения базовых чисел и учитываем, что при умножении на 10 добавляются множители 2 и 5.

А) 252 = 2² · 3² · 7;
В) 2520 = 2³ · 3² · 5 · 7;
В) 25200 = 2⁴ · 3² · 5² · 7;
Г) 252000 = 2⁵ · 3² · 5³ · 7.

Д) 504 = 2³ · 3² · 7;
Е) 5040 = 2⁴ · 3² · 5 · 7;
Ё) 50400 = 2⁵ · 3² · 5² · 7;
Ж) 504000 = 2⁶ · 3² · 5³ · 7.

З) 936 = 2³ · 3² · 13;
И) 9360 = 2⁴ · 3² · 5 · 13;
Й) 93600 = 2⁵ · 3² · 5² · 13;
К) 936000 = 2⁶ · 3² · 5³ · 13.

Л) 248 = 2³ · 31;
М) 24800 = 2⁵ · 5² · 31;
Н) 2480000 = 2⁷ · 5⁴ · 31;
О) 248000000 = 2¹¹ · 5⁶ · 31.

П) 1025 = 5² · 41;
Р) 102500 = 2² · 5⁴ · 41;
С) 10250000 = 2⁴ · 5⁶ · 41;
Т) 1025000000 = 2⁶ · 5⁸ · 41.

У) 234 = 2 · 3² · 13;
Ф) 2340 = 2² · 3² · 5 · 13;
Х) 23400 = 2³ · 3² · 5² · 13;
Ц) 234000 = 2⁴ · 3² · 5³ · 13.

Ч) 5184 = 2⁶ · 3⁴;
Ш) 51840 = 2⁷ · 3⁴ · 5;
Щ) 518400 = 2⁸ · 3⁴ · 5²;
Ъ) 5184000 = 2⁹ · 3⁴ · 5³.