Ответ:

Прибавляем 13 к обеим частям: \(|95 - x| = 55 + 13 = 68\). В записи решения допущена арифметическая ошибка: указано 69 вместо 68.

Рассматриваем два случая:

  1. \(95 - x = 68\), поэтому \(x = 27\).
  2. \(95 - x = -68\), поэтому \(x = 163\).

Проверка: при обоих значениях \(|95 - x| - 13 = 68 - 13 = 55\).

Ответ: \(x = 27\) или \(x = 163\).