3) $9x^4-19x^2+2=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $9x^4-19x^2+2=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Положим $y=x^2$. Тогда получаем квадратное уравнение:

$9y^2-19y+2=0$.

Вычислим дискриминант: $D=(-19)^2-4\cdot9\cdot2=289=17^2$.

$y=\dfrac{19\pm17}{18}$, поэтому $y_1=2$, $y_2=\dfrac19$.

Возвращаемся к переменной $x$: $x^2=2$ или $x^2=\dfrac19$. Следовательно, $x=\pm\sqrt2$ или $x=\pm\dfrac13$.

Ответ: $x=-\sqrt2,\ -\dfrac13,\ \dfrac13,\ \sqrt2$.

3) \(9x^4-19x^2+2=0\).