3. а) 1/cos² t − 1; б) (1 − sin² t)/cos² t

а) При \(\cos t\ne 0\):

\[\frac{1}{\cos^2 t}-1=\frac{1-\cos^2 t}{\cos^2 t}=\frac{\sin^2 t}{\cos^2 t}=\tan^2 t.\]

Здесь использовано тождество \(1-\cos^2 t=\sin^2 t\).

б) При \(\cos t\ne 0\):

\[\frac{1-\sin^2 t}{\cos^2 t}=\frac{\cos^2 t}{\cos^2 t}=1.\]

Здесь использовано тождество \(1-\sin^2 t=\cos^2 t\).

Ответ: а) \(\tan^2 t\); б) \(1\). В обоих выражениях \(\cos t\ne 0\).