3) a = 96, b = 16. Найдите НОД (96, 16). a = ________, b = ________ НОД (a, b) =

Решение:

Разложим числа на простые множители:

\( a = 96 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \)

\( b = 16 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \)

Общие простые множители: \( 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \).

Наибольший общий делитель (НОД):

\( \text{НОД} (96, 16) = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16 \)

Ответ: a = 2·2·2·2·2·3, b = 2·2·2·2, НОД (a, b) = 16.