3) a) \(\begin{cases}\) 3a+2b=1 \\ 2a+5b=8 \(\end{cases}\)

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки.

1. Выразим \( a \) из первого уравнения: \( 3a = 1 - 2b \) \( \Rightarrow a = \frac{1 - 2b}{3} \).
2. Подставим \( a \) во второе уравнение: \( 2\left(\frac{1 - 2b}{3}\right) + 5b = 8 \).
3. Умножим обе части на 3: \( 2(1 - 2b) + 15b = 24 \).
4. Раскроем скобки: \( 2 - 4b + 15b = 24 \).
5. Приведём подобные слагаемые: \( 11b = 22 \).
6. Найдём \( b \): \( b = \frac{22}{11} = 2 \).
7. Подставим \( b = 2 \) в выражение для \( a \): \( a = \frac{1 - 2(2)}{3} = \frac{1 - 4}{3} = \frac{-3}{3} = -1 \).

Ответ: \( a = -1, b = 2 \).