3) А) Докажите равенство треугольников АДС и АВС, изображённых на рисунке, если АД = АВ и ∠1 = ∠2. Б) Найдите угол АСД, если ∠АСВ = 38°, и длину стороны СД, если АВ = 13 см.

А) В треугольниках АДС и АВС: АД = АВ по условию, АС — общая сторона, ∠ДАC = ∠САВ по условию (∠1 = ∠2). Поэтому треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

Б) Из равенства треугольников следует, что соответствующие углы при вершине С равны: ∠АСД = ∠АСВ = 38°. Также соответствующие стороны СД и АВ равны, значит СД = 13 см.

Ответ: ∠АСД = 38°, СД = 13 см.