3) а) \(\frac{x^2-6x+9}{x^2-3x+9}\cdot\frac{x^3+27}{3x-9}\); б) \(\frac{1}{5a^2+10ab+20b^2}\cdot(a^3-8b^3)\); в) выражение обрезано справа: видны числитель \(x^2-ax+bx-ab\), знаменатель \(x^2+ax-bx-ab\) и начало второго множителя \(\frac{x^2+2ax+\ldots}{x^2-2bx+\ldots}\).

а) Разложим многочлены на множители:

\(\frac{(x-3)^2}{x^2-3x+9}\cdot\frac{(x+3)(x^2-3x+9)}{3(x-3)}=\frac{(x-3)(x+3)}{3}=\frac{x^2-9}{3}.\)

Сокращение допустимо при \(x\ne3\).

б) Разложим знаменатель и разность кубов:

\(5a^2+10ab+20b^2=5(a^2+2ab+4b^2)\), \(a^3-8b^3=(a-2b)(a^2+2ab+4b^2)\).

Поэтому \(\frac{1}{5(a^2+2ab+4b^2)}\cdot(a-2b)(a^2+2ab+4b^2)=\frac{a-2b}{5}\).

в) Второй множитель обрезан, поэтому выражение полностью упростить нельзя. Пришлите, пожалуйста, его целиком.