3. а) Найдите sin α, если cos α = 1/5. б) Найдите cos α, если sin α = 0,5, а α < 90°.

1. а) По основному тригонометрическому тождеству \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\):
   \(\sin^2\alpha=1-\left(\frac{1}{5}\right)^2=\frac{24}{25}\), поэтому \(\sin\alpha=\pm\frac{2\sqrt{6}}{5}\). Условие не задаёт четверть угла, поэтому возможны оба знака.
2. б) Так как \(\alpha<90^\circ\), косинус положителен. Тогда \(\cos\alpha=\sqrt{1-\sin^2\alpha}=\sqrt{1-0.5^2}=\frac{\sqrt{3}}{2}\).

Ответ: а) \(\sin\alpha=\pm\frac{2\sqrt{6}}{5}\); б) \(\cos\alpha=\frac{\sqrt{3}}{2}\).