3. а) Постройте график функции y = -2x+2. Определите, проходит ли график функции через точку (10; -18).

Решение:

Для построения графика функции \( y = -2x + 2 \) найдём две точки:

• При \( x = 0 \): \( y = -2 \cdot 0 + 2 = 2 \). Точка (0; 2).
• При \( y = 0 \): \( 0 = -2x + 2 \) \( \implies 2x = 2 \) \( \implies x = 1 \). Точка (1; 0).

Построим график, проведя прямую через точки (0; 2) и (1; 0).

Теперь проверим, проходит ли график функции через точку (10; -18). Подставим координаты точки в уравнение функции:

\( -18 = -2 \cdot 10 + 2 \)

\( -18 = -20 + 2 \)

\( -18 = -18 \)

Равенство верно. Следовательно, график функции проходит через точку (10; -18).

Ответ: График функции проходит через точку (10; -18).