3. а) Постройте график функции y - 6 - 3x. б) Проходит ли этот график через точку K(3 1/3; -3)?

Решение:

а) Построение графика функции \( y = -6 - 3x \):

Это линейная функция, графиком которой является прямая. Чтобы построить прямую, достаточно найти две точки.

1. Возьмём \( x = 0 \). Тогда \( y = -6 - 3 \cdot 0 = -6 \). Получаем точку \( (0, -6) \).
2. Возьмём \( x = -2 \). Тогда \( y = -6 - 3 \cdot (-2) = -6 + 6 = 0 \). Получаем точку \( (-2, 0) \).

На координатной плоскости отмечаем эти две точки и проводим через них прямую. Это и будет график функции \( y = -6 - 3x \).

б) Проверка, проходит ли график через точку K(3 1/3; -3):

Подставим координаты точки K в уравнение функции. Заметим, что \( 3 \frac{1}{3} = \frac{10}{3} \).

Проверяем равенство: \( -3 = -6 - 3 \cdot \frac{10}{3} \)

\( -3 = -6 - 10 \)

\( -3 = -16 \)

Равенство неверно.

Ответ: а) График построен. б) Нет, график функции \( y = -6 - 3x \) не проходит через точку K(3 1/3; -3).