3. а) Постройте график функции y = 6 - 3x. б) Проходит ли этот график через точку K(3;-3)?

Привет! Давай построим график и проверим, проходит ли он через заданную точку.

а) Построение графика функции y = 6 - 3x

Это линейная функция, графиком которой является прямая. Чтобы построить прямую, достаточно найти две точки, принадлежащие ей.

1. Найдем две точки:

• Если x = 0, то y = 6 - 3*0 = 6. Получаем точку (0; 6).
• Если y = 0, то 0 = 6 - 3x => 3x = 6 => x = 2. Получаем точку (2; 0).

2. Построим график:

Отметим точки (0; 6) и (2; 0) на координатной плоскости и проведем через них прямую.

б) Проверка точки K(3; -3)

Чтобы проверить, проходит ли график через точку K(3; -3), подставим координаты точки в уравнение функции:

• x = 3, y = -3
• Подставляем: -3 = 6 - 3*(3)
• -3 = 6 - 9
• -3 = -3

Равенство верно!

Ответ:

• а) График построен выше.
• б) Да, график функции y = 6 - 3x проходит через точку K(3; -3).