3. а) Постройте в координатной плоскости прямую, проходящую через точки C (−3; 3) и D (3; −1). б) Найдите координаты точек, в которых эта прямая пересекает оси x и y. в) Определите знаки коэффициентов k и b. г) Запишите формулу, которой задаётся данная прямая.

а) Найдём формулу прямой y = kx + b по точкам C и D.

k = (−1 − 3)/(3 − (−3)) = −4/6 = −2/3. Подставим координаты C: 3 = (−2/3) · (−3) + b, откуда b = 1. Следовательно, прямая задаётся формулой y = −(2/3)x + 1.

Построение: прямая проходит через C (−3; 3) и D (3; −1), пересекает оси в точках (0; 1) и (3/2; 0).

б) На оси y x = 0, поэтому точка пересечения — (0; 1). На оси x y = 0: −(2/3)x + 1 = 0, откуда x = 3/2. Точка пересечения — (3/2; 0).

в) Коэффициент при x отрицателен, а свободный член положителен: k < 0, b > 0.

г) Формула прямой: y = −(2/3)x + 1.