3. a) При пересечении двух прямых образуется угол, смежный с углом, в два раза меньшим данного, и один из которых составляет 138°. Найди все четыре угла. b) При пересечении двух прямых образуется угол, смежный с углом, в три раза меньшим данного, и один из которых составляет 222°. Найди все четыре угла.

В обоих пунктах формулировка содержит невозможное условие: смежные углы при пересечении двух прямых в сумме равны 180°, поэтому каждый из них меньше 180°. Угол 222° не может быть одним из четырёх углов, образованных пересечением прямых.

а) Читаются два возможных толкования указания, какой угол равен 138°:

• Если 138° — больший из смежных углов, то меньший равен \(180° - 138° = 42°\). Условие «больший в два раза больше меньшего» не выполняется: \(138° \ne 2 \cdot 42°\).
• Если 138° — меньший угол, то смежный равен 42°, но он не может быть вдвое больше 138°.

Таким образом, в пункте а) данные противоречат друг другу; возможно, в условии опечатка.

б) Решения нет: угол 222° невозможен для углов, образованных двумя пересекающимися прямыми. Кроме того, фраза о соотношении углов не согласуется с обычным свойством смежных углов. Нужно уточнить исходное условие, особенно число 222° и формулировку соотношения.