3. а) Проведите прямую NM, отметьте точку K (рис. 6.6). Используя чертёжный треугольник, проведите через эту точку перпендикулярную прямую к прямой NM. Сколько прямых, перпендикулярных отрезку NM, можно провести через точку K? б) Проведите прямую NM, отметьте точку P (см. рис. 6.6). Используя чертёжный треугольник, проведите перпендикулярную прямую к прямой NM через точку P. Можно ли провести перпендикулярную прямую через точку P к отрезку NM?

а) Через точку K вне прямой NM можно провести ровно одну прямую, перпендикулярную NM. Прямая, перпендикулярная прямой NM, также перпендикулярна лежащему на ней отрезку NM.

б) Через точку P вне прямой NM можно провести ровно одну прямую, перпендикулярную прямой NM. Но эта перпендикулярная может пересечь продолжение отрезка NM, а не сам отрезок. Поэтому через P провести прямую, перпендикулярную именно отрезку NM (то есть пересекающую отрезок под прямым углом), можно только если основание перпендикуляра попадает на отрезок. На рисунке основание перпендикуляра из P лежит вне отрезка NM, поэтому провести такую прямую нельзя.