3. а) $\sqrt{85^2-84^2}$; б) $(5+\sqrt{57})\cdot(\sqrt{57}-5)$; в) $(7\sqrt{45}-6\sqrt{20})\cdot\sqrt5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. а) $\sqrt{85^2-84^2}$; б) $(5+\sqrt{57})\cdot(\sqrt{57}-5)$; в) $(7\sqrt{45}-6\sqrt{20})\cdot\sqrt5$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Используем разность квадратов: $85^2-84^2=(85-84)(85+84)=1\cdot169=169$. Поэтому $\sqrt{169}=13$.
б) Используем формулу разности квадратов: $(5+\sqrt{57})(\sqrt{57}-5)=(\sqrt{57}+5)(\sqrt{57}-5)=57-25=32$.
в) $\sqrt{45}=3\sqrt5$, $\sqrt{20}=2\sqrt5$. Тогда $(7\sqrt{45}-6\sqrt{20})\sqrt5=(21\sqrt5-12\sqrt5)\sqrt5=9\cdot5=45$.

3. а) \(\sqrt{85^2-84^2}\); б) \((5+\sqrt{57})\cdot(\sqrt{57}-5)\); в) \((7\sqrt{45}-6\sqrt{20})\cdot\sqrt5\).