№ 3. а) x³ + 5x² − x − 5 = 0; б) x³ = 4x² + 5x.

а) Сгруппируем слагаемые и вынесем общие множители:

\(x^3+5x^2-x-5=0\)

\(x^2(x+5)-(x+5)=0\)

\((x+5)(x^2-1)=0\)

Разложим разность квадратов: \((x+5)(x-1)(x+1)=0\). Приравниваем множители к нулю: \(x=-5\), \(x=1\) или \(x=-1\).

б) Перенесём все слагаемые в левую часть и вынесем \(x\):

\(x^3-4x^2-5x=0\)

\(x(x^2-4x-5)=0\)

Разложим квадратный трёхчлен: \(x(x-5)(x+1)=0\). Следовательно, \(x=0\), \(x=5\) или \(x=-1\).

Ответ: а) −5, −1, 1; б) −1, 0, 5.