3. а) За какое время мяч, начавший свое падение, пройдет путь 19,6 м? б) Как движется тело при свободном падении?

а) Мяч начинает падение без начальной скорости, поэтому:

\[s=\frac{gt^2}{2}.\]

Выразим время:

\[t=\sqrt{\frac{2s}{g}}.\]

Подставим значения:

\[t=\sqrt{\frac{2\cdot 19.6}{9.8}}=\sqrt{4}=2\text{ с}.\]

б) При свободном падении тело движется прямолинейно равноускоренно: его скорость за равные промежутки времени увеличивается на одну и ту же величину. Ускорение направлено вертикально вниз и равно \(g\approx 9.8\text{ м/с}^2\).

Ответ: а) \(2\text{ с}\); б) тело движется равноускоренно вниз.