3. AB ⟂ BF; ∠DBF = 52°, ∠KBC = 78°. Найти ∠ABD и ∠FBK.

Так как AB ⟂ BF, то ∠ABF = 90°. Луч BD делит этот угол на ∠ABD и ∠DBF:

∠ABD = 90° − 52° = 38°.

Поскольку A, B и C лежат на одной прямой и BF перпендикулярен этой прямой, ∠FBC = 90°. Луч BK делит его на ∠FBK и ∠KBC:

∠FBK = 90° − 78° = 12°.

Ответ: ∠ABD = 38°, ∠FBK = 12°.