3. ABCD — прямоугольник, AO = a, BC = b. Найдите: 1) углы △COD; 2) P(AOD).

Так как диагонали прямоугольника пересекаются и делятся пополам, то CO = DO = AO = a. Следовательно, треугольник COD равнобедренный.

1. Угол при вершине D равен 90° − α, поскольку угол ADC прямой. Углы при вершинах C и D равны: ∠OCD = ∠CDO = 90° − α.
   Тогда ∠COD = 180° − 2(90° − α) = 2α.
2. Периметр треугольника AOD:
   \(P(AOD)=AO+OD+AD=a+a+b=2a+b\).

Ответ: ∠OCD = ∠CDO = 90° − α, ∠COD = 2α; P(AOD) = 2a + b.