3) ABCD — прямоугольник, OF ⟂ BC, AC ∩ BD = O, AB = 8 см, BC = 18 см, AC = 10 см. Найти P△BOF.

У прямоугольника с AB = 8 см и BC = 18 см диагональ должна быть равна \(\sqrt{8^2+18^2}=\sqrt{388}=2\sqrt{97}\) см, а не 10 см. Поэтому условие противоречиво, и такой прямоугольник не существует.

Если считать верными AB = 8 см и BC = 18 см, то диагонали прямоугольника делятся точкой O пополам. Следовательно, OF = 4 см и BF = 9 см. Кроме того, \(BO=\frac{\sqrt{388}}{2}=\sqrt{97}\) см.

Тогда по этим двум согласованным сторонам получилось бы \(P_{\triangle BOF}=4+9+\sqrt{97}=13+\sqrt{97}\) см. Однако это не решает исходное условие целиком, поскольку AC = 10 см ему противоречит.

Ответ: исходные данные противоречивы. Если AB = 8 см и BC = 18 см верны, то условный результат — \(13+\sqrt{97}\) см; значение AC нужно уточнить.