3. ABCD — ромб. Найдите его периметр. На рисунке ∠A = 120°, BO = OD, BO = 10.

Соседние углы ромба supplementary: ∠B = 180° − 120° = 60°. Диагональ BD ромба делит угол B пополам, поэтому ∠ABO = 30°.

Треугольник AOB прямоугольный: диагонали ромба перпендикулярны. В прямоугольном треугольнике с углом 30° катет BO, лежащий против этого угла, равен половине гипотенузы AB. Значит, AB = 2 · BO = 20.

Все стороны ромба равны, поэтому P = 4 · 20 = 80.

Ответ: 80.