3) ABCD — трапеция, BC = 6, AD = 12. MN — средняя линия, AC пересекает MN в точке K. MK = ?, NK = ?

Так как M и N — середины боковых сторон трапеции, MN — её средняя линия и параллельна основаниям.

Диагональ AC пересекает MN на половине своей высоты; следовательно, K — середина AC. В треугольнике ABC отрезок MK соединяет середины AB и AC, поэтому \(MK=BC:2=6:2=3\).

В треугольнике ACD отрезок KN соединяет середины AC и CD, поэтому \(NK=AD:2=12:2=6\).

Ответ: MK = 3, NK = 6.