3. ABCD — трапеция, BE ∥ CD, ∠ABE = 70°, ∠BEA = 50°. Найти углы трапеции.

По рисунку основания трапеции параллельны: \(AD \parallel BC\), а точка E лежит на AD.

1. В треугольнике ABE сумма углов равна 180°: \(\angle BAE = 180° - 70° - 50° = 60°\). Так как AE лежит на AD, угол трапеции A равен 60°.
2. Соседние углы при боковой стороне AB supplementary, поскольку \(AD \parallel BC\): \(\angle B = 180° - 60° = 120°\).
3. Из \(BE \parallel CD\) и \(EA\) на одной прямой с DA следует, что \(\angle D = \angle BEA = 50°\).
4. Соседние углы при боковой стороне CD supplementary: \(\angle C = 180° - 50° = 130°\).

Ответ: \(\angle A = 60°\), \(\angle B = 120°\), \(\angle C = 130°\), \(\angle D = 50°\).