№3. ABCD — трапеция, EF = 13, AD > BC на 6. Найти: AD, BC.

По отметкам на рисунке E и F — середины боковых сторон трапеции, поэтому EF — её средняя линия.

Пусть \(BC=x\). Тогда по условию \(AD=x+6\).

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

\(EF=\frac{AD+BC}{2}\).

Подставим данные:

\(13=\frac{(x+6)+x}{2}\).

Умножим обе части на 2:

\(26=2x+6\).

\(2x=20\), поэтому \(x=10\).

Следовательно, \(BC=10\), а \(AD=10+6=16\).

Ответ: \(AD=16,\ BC=10\).