Контрольные задания > 3. ABCDA1B1C1D1 - прямоугольный параллелепипед. а) Найдите длину ломаной DCC1B1A1, если AB = 2 см, BC = 2*AB, A1A = 3 см. б) Найдите площадь грани CC1D1D. Укажите грань параллелепипеда, которая имеет такую же площадь. в) Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда. г) Какой длины понадобиться проволока, чтобы изготовить каркасную модель такого параллелепипеда?
Вопрос:

3. ABCDA1B1C1D1 - прямоугольный параллелепипед. а) Найдите длину ломаной DCC1B1A1, если AB = 2 см, BC = 2*AB, A1A = 3 см. б) Найдите площадь грани CC1D1D. Укажите грань параллелепипеда, которая имеет такую же площадь. в) Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда. г) Какой длины понадобиться проволока, чтобы изготовить каркасную модель такого параллелепипеда?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

1. Вычисляем длины сторон: AB = 2 см, BC = 2 * 2 см = 4 см, A1A = 3 см. Следовательно, DC = AB = 2 см, CC1 = A1A = 3 см, C1D1 = DC = 2 см, B1A1 = A1A = 3 см.
2. Длина ломаной DCC1B1A1 = DC + CC1 + C1B1 + B1A1 = 2 + 3 + 4 + 3 = 12 см. Площадь грани CC1D1D = DC * CC1 = 2 * 3 = 6 см². Такая же площадь у грани AA1B1B.
3. Площадь полной поверхности = 2 * (AB*BC + BC*CC1 + CC1*AB) = 2 * (2*4 + 4*3 + 3*2) = 2 * (8 + 12 + 6) = 2 * 26 = 52 см². Длина проволоки (периметр всех ребер) = 4 * (AB + BC + CC1) = 4 * (2 + 4 + 3) = 4 * 9 = 36 см.

Ответ: а) 12 см; б) 6 см², грань AA1B1B; в) 52 см²; г) 36 см

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие